圖形的旋轉一教學設計|圖形的旋轉的教學設計
圖形的旋轉的教學設計（一）
教學目標：
1、經歷欣賞圖案、綜合運用圖形的變換知識在方格紙上設計圖案的過程。
2、能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉等在方格紙上設計圖案。
3、認識到許多圖案都可以借助圖形變換來設計，感受圖形變換的美，獲得數學活動的積極體驗。
教學準備：圖案制作過程的課件、方格紙。
教學方案：
一、欣賞圖案
教師談話，并用課件出示書中的兩幅圖案，學生觀察、交流這些圖案有什么特點。然后進行激勵性對話。
通過啟發性談話，引導學生觀察、交流圖案的特點，激發學生的學習興趣，為設計圖案作鋪墊。
師：同學們，我們分別認識了圖形的對稱、平移、旋轉這三種圖形變換方式。其實，在許多圖案中，經常同時有2種或3種圖形變換方式。請看兩個圖案。
課件呈現教材上的兩個圖案。
師：觀察一下這兩個圖案，你發現它們各有什么特點？
學生可能回答。
●第一幅都是用梯形組成的。
●第一幅圖是軸對稱圖形。
●第一幅圖也可以通過旋轉得到了。
●第二幅圖是三角形旋轉得到的。
……
師：同學們觀察得真仔細。你喜歡這樣的圖案嗎？
生：喜歡。
師：想不想學會設計這樣的圖案？
生：想學。
二、設計圖案
1.說明設計圖案的奧秘，學生利用課件動態地展示第一個圖案的制作過程。先完成第①、②兩步。
2.討論：下面怎么辦？讓學生充分發表自己的意見，完成③、④兩步。
通過動態展示一個梯形是怎樣一步步變換成漂亮的圖案的過程，使學生認識到許多圖案都可以借助圖形變換來設計，感受圖形變換的美。
通過討論，使學生了解設計圖案方法的多樣化，豐富學生的實踐活動經驗。
師：同學們觀察得真仔細。你喜歡這樣的圖案嗎？
生：喜歡。
師：想不想學會設計這樣的圖案？
生：想學。
師：老師告訴你們，用一個簡單的圖形，巧妙地利用對稱、平移和旋轉就可以設計出這些精美的圖案。讓我們一起來設計第一個圖案。
教師用課件呈現了方格圖。
師：在方格紙上先畫一個梯形。
課件展示畫的過程和結果。
師：然后畫出這個梯形的對稱圖形。
課件展示畫的過程和結果。
師：下面怎么辦？
學生可能有不同意見。如：
生1：畫出這個圖形順時針旋轉90°后的圖形。
生2：畫出這個圖形逆時針旋轉90°后的圖形。
生3：把這個圖形向右平移5個方格。
……
如果出現第3個學生的意見，引導學生觀察整圖的有色部分，使學生了解平移后，有色部分的位置與原方案不同?？勺寣W生討論一下，用平移的方法怎樣可以設計出第一個圖案。得出：先畫出所有的小梯形，再涂色就可以了。
師：這幾種方法都行，現在，我們畫出這個圖形按順時針旋轉90度后的圖形。
課件展示：
三、自制圖案
1.教師談話鼓勵學生自制圖案。
2.交流、展示學生的作品。要給學生充分展示不同作品的機會。
給學生提供能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉等在方格紙上設計圖案的空間，提高學生作圖的技巧。
使學生獲得愉快的學習體驗和成功感。
接著依次畫出兩次順時針方向旋轉90度后的圖形，得到完整的圖案。
師：一個簡單的梯形借助對稱和旋轉就可以得到這幅漂亮的圖案。同學們一定想自己設計一幅喜歡的圖案。剪下附頁的方格紙自己試一試。
學生動手設計圖案，教師巡視指導。
師：誰愿意到前面展示一下你的作品？
學生展示作品，可以讓兩三名同學介紹一下自己的制作過程。
圖形的旋轉的教學設計（二）
圖形的旋轉教學設計
教學目標
1、通過具體實例認識圖形的旋轉變換；培養動手能力和合情推理能力以及數學說理的習慣和能力。
2、通過各種圖形的旋轉，體驗感受圖形旋轉的主要因素是旋轉中心和旋轉角度。
教學過程
一、創設情境
在日常生活中，除了物體的平行移動外，我們還可以看到許多物體的旋轉的現象：宇宙中的星球運動 ，微觀世界里的粒子運動，生活中的運動。
在下圖中圖形都可以看成是由一個或幾個基本平面圖形轉動而產生的奇妙畫面。
這些圖形有什么特征？
這些圖形都可以看成是一個圖形繞著某一點旋轉而形成的新圖形。
如圖，單擺上小球的轉動，由位置P轉到位置P′，像這樣的運動就叫做旋轉，這懸掛點就叫做小球旋轉的旋轉中心
旋轉的概念：
。
注意：圖形旋轉時，每個點都按相同的方式旋轉相同的角度 ，但每個點所經過的路線不同。
練習：1、下列現象中屬于旋轉的有( )個
①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動。A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？
二、探究歸納
（3）
如圖(1)，點A繞著點O轉過80°到了點A′的位置，那么點A′與點A稱為對應點，點O就是旋轉中心，而∠AOA′的度數等于旋轉角度80°。
（1）
如圖(2)，線段AB繞著點O轉過60°到了線段A′B′的位置，那么線段A′B′和線段AB稱為對應線段，而點B′和點 是對應點。
如圖(3)，△AOB繞著點O旋轉45°到了△A′OB′的位置，那么圖中旋轉中心是點 ，旋轉的角度是 ，對應點是 ，對應線段是 ，∠A與∠A′稱為對應角，圖中對應角還有 。
O
B
C